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希尔伯特和庞加莱这二位数学奠基人的反相对论数学观念
在一个贴中曾提出物理学在近代走上了歪路：
物理学近代以来的歪路表现在：
https://tieba.baidu.com/p/6990451446?pid=135398202804&red_tag=3232548429#135398202804
这里再次深究物理学在近代走上了歪路的原因。
大卫•希尔伯特（1862年1月23日－1943年2月14日），德国数学家，是19世纪末和
20世纪前期最具影响力的数学家之一。希尔伯特1862年出生于哥尼斯堡（今俄罗斯
加里宁格勒，以出生地考虑，希尔伯特应该是俄罗斯人。），因发明了大量的思想
观念（例如不变量理论、公理化几何、希尔伯特空间）而被尊为伟大的数学家，后
接替菲利克斯•克莱因将哥廷根大学建设为世界数学中心。
在希尔伯特成名之前，最有影响力的数学家是法国的儒勒•庞加莱。
尼古拉•布尔巴基(20世纪一群法国数学家的笔名)曾经评论：“正像所有其他科学
一样, 数学家的人数和有关数学论著的数目从19世纪末期以来已有极大的增长。在
正常年景, 全世界每年出版的纯粹数学专著可达成千成万页。 … 甚至那些受到最
广博训练的数学家，也没人能够在数学的广大世界的某些区域中毫无迷失方向之感；
像庞加莱和希尔伯特那样在几乎所有领域都刻上他们天才印记的数学家, 即使在取
得最伟大成就的人当中也是极为罕见的例外情形。”
希尔伯特和庞加莱这二人的数学理念都是反相对论的数学家经典代表人物，特别是
庞加莱，可以说是痛斥相对论者。就相对论方面而言，希尔伯特空间有其特殊的反
相对论意义，以至于相对论需要一个闵可夫斯基时空来解套，这是以后可以从数学
公理上可以探讨的一个话题。
这里要说的是关于希尔伯特的数学理念；或者希尔伯特一生坚持的数学理念是什么？
与布劳威尔的争执：
鲁伊兹•布劳威尔(1881年2月27日－1966年12月2日）是一位荷兰数学家和哲学家。
他是数学直觉主义流派的创始人，也在拓扑学，集合论，测度论和复分析领域有很
多贡献。
希尔伯特和布劳威尔曾就集合论与超限数的研究是否有意义展开激烈争论，争执一
直上升到数学形式化主义和数学直觉主义两派的对立。希尔伯特希望将包括集合论
在内的现代数学公理化，使之更严谨和体系化；布劳威尔则认为集合论有瑕疵以至
于并不实用。希尔伯特的学生赫尔曼•外尔站在对手布劳威尔一边，认为对无穷概
念的过多研究意义不大，甚至是作茧自缚。希尔伯特认为赫尔曼•外尔等人对发展
集合论的观念会削弱数学。
阿尔伯特•爱因斯坦将这场争论称为“蛙鼠之争”。虽然爱因斯坦没有解释到底是
啥意思，但爱因斯坦也说过：“当数学谈及现实时，它不确定，当数学确定时，它
无关现实。” 所以，我想爱因斯坦可能表达的就是希尔伯特和布劳威尔这种争论无
实际意义吧。
不过，我们还是可以注意到希尔伯特对于数学和物理学的观念。1900年，希尔伯特
在巴黎的国际数学家大会上作了题为《数学问题》的演讲，提出了23道最重要的数
学问题，这就是著名的希尔伯特的23个问题。其中一个是关于“建立所有度量空间
使得所有线段为测地线”，希尔伯特对于这个问题的定义过于含糊，似乎被相对论
者以闵可夫斯基时空得到某种程度上的解决方案；其中另一个是“公理化物理”，
但对于物理学能否全盘公理化，有很多人质疑，以至于还没有解决方案。
希尔伯特在1899年发行《几何基础》教材，其中用希尔伯特公理来取代传统欧几里
得提出的公理，其好处是可以避免一些欧几里得公理中的一些弱点。希尔伯特的方
式也表示数学方式开始转移到现代的公理系统。公理不是一些不证自明的事实。几
何学处理“物体”，不过不一定需要针对未定义的概念给予明确的定义。几何学的
元素，如点、直线、平面等可以用桌子、椅子等物体所取代。几何学探讨的是他们
之间的关系。希尔伯特一开始列举了一些未定义的概念：点、直线、面、在……上、
在……之间、二对点（线段）的全等及角的全等。这些公理将欧几里得的平面几何
及立体几何整合成单一的系统。
希尔伯特空间无疑是一个基于欧几里得的平面几何及立体几何整合成单一系统的欧
几里得几何的数学公理化空间，基于逻辑学的原则，可以断言相对论是没有生存之
地的。如此，回到了前面的一个话题：闵可夫斯基时空和相对论。
闵可夫斯基1864年出生于俄国的亚力克索塔斯（今立陶宛的考纳斯），是三兄弟中
最小的。父亲是一个犹太商人。1872年，全家搬到普鲁士的哥尼斯堡（今俄罗斯的
飞地加里宁格勒）定居，与后来成为著名数学家的希尔伯特家仅一河之隔。
1896年闵可夫斯基转到瑞士苏黎世联邦理工学院工作。这期间，青年时期的爱因斯
坦在该校求学，成为闵可夫斯基的学生。闵可夫斯基曾称爱因斯坦为“懒惰的狗”。
不过，闵可夫斯基还是担任了“铲屎官”之职，1907年，闵可夫斯基认识到可以用
非欧空间来描述洛伦兹和爱因斯坦的工作，将过去被认为是独立的时间和空间结合
到一个四维的时空结构中，即闵可夫斯基时空。闵可夫斯基时空为广义相对论的建
立提供了框架。
用爱因斯坦的“当数学谈及现实时，它不确定，当数学确定时，它无关现实。”来看，
问题在于：
1)这么个闵可夫斯基时空的数学公理是什么？
2)如果只考虑物理学，闵可夫斯基时空的物理对应又是什么？–平直的还是弯曲的呢？
希尔伯特和布劳威尔曾就集合论与超限数的研究是否有意义展开激烈争论之时期，一
些数学家渐渐开始放弃了这个领域的严密性。有的人甚至开始走向另一个极端，对
古希腊人对严密性的追求开启了群嘲模式。
因为数学引起大争论，甚至被嘲弄的这个迷茫的时期，这也就成为物理学开始走上
歪路的起点。
然而，尽管对数学传统的质疑接踵而来，人们对数学的严谨和严密的追求从未放弃。
在这个迷茫的时期，也即，在内外交困的情形下，数学思想走到了一个历史性的分
岔路口。一个是形式逻辑（Formal Logic），一个是集合论（Set Theory）。
“Formal”这个词除了一部分有“形式、仪式”的意思，其实更多的，是“严格的、
正规的”。因而，形式逻辑的含义是一套正规的逻辑法则，按照某种严格的语法，
从某个前提推论到某种结论的整个系统。在很多情况下，它是靠符号系统和相应的
逻辑运算法则来完成的。如此一来，人们在寻求数学的严密性这条荆棘之路上，就
有了最锐利的披荆斩棘之剑。
当然，形式逻辑（Formal Logic）至今并非完美无缺，但应该是产生可能性悖论最少
的一个。
当数学中有了形式逻辑（Formal Logic）这把最锐利的披荆斩棘之剑，相对论数学上
就完全处于悖论套悖论之中了，面对这种局面，相对论的解套方式就是避而不谈经
典的形式逻辑（Formal Logic）了，转而自己玩自己的所谓自身自恰–歪路的一种。
当我们把目光投入到数学基础的第二件利器–集合论(是同时代的康托尔发展的)，我
们将进一步发现相对论的毛病。
当然，在此之前也先说明一下集合论的不足之处。
如果说符号化的形式逻辑是经历了数代数学家不懈努力的结果，那么集合论则相反，
它是康托尔在没有明显前人基础上的情况下独自建立的。集合，用很不严谨的通俗
语言来说，就是一些具有某种特定性质的抽象的数学实体的总和。自然数的定义基
于“基数”相等的概念 ━ 一个集合中的每一个元素都对应着另一个集合中的一个
元素，反之另一个集合的每一个元素也对应着这个集合中的一个元素，这就形成了
一一对应。有这种一一对应关系的集合它们的基数就是相等的。由于这种“相等”
的概念，我们在集合论基础上建立自然数就方便了。
事实上，任何一个定义，必须是基于其它已经定义好的概念之上的，而不能用自身
定义自身。那么我们如果究根问底，就会陷入无限递归而无从自拔。所以，我们总
会有一个起点，在这个起点上，一切概念都非定义的，我们只能通过一些判断来叙
述和限制这些未严格定义的概念，使其成为其他一切概念的基础。这种叙述和限制
就是公理。逻辑主义很自然地认为，公理，其实就是一种伪装成判断的原生定义。
它是理论起点，但是并非我们以前认为的、是理论本身的起点，而是理论的逻辑起
点。在弗雷格这里，这个起点就是集合论。
1902年，在弗雷格的著作第二卷即将发表之时，53岁的弗雷格收到了一个30岁年轻人
的来信。这个年轻人，就是罗素；在这封信中，罗素表达了它对弗雷格犹如滔滔江
水连绵不绝般的崇敬，然而，在信中的末尾，看似不起眼的一个小小的“但是”，
却摧毁了弗雷格的一切。弗雷格突然发现，他建立的牢固逻辑基础本身，坐落在一
个松软的沙滩上摇摇欲坠。这里主要有两个原因，一个是他大量使用“概念的外延”
来定义集合，也就是说用一个性质来定义一个集合（非限制概括公理）；另一个，
是他大量地使用“集合的集合”、“集合的集合的集合”这类嵌套集合。而罗素指
出，这是不能随意使用的。这会必然导致逻辑矛盾，而这个矛盾是后来大名鼎鼎的
“罗素悖论”。
弗雷格消沉了，但是始作俑者罗素却接过了接力棒，继续他的探索。罗素虽然发现
了弗雷格的缺陷，但是他却坚信弗雷格的思想是一条康庄大道：数学，归根结底就
是逻辑。悖论不可怕，只要能想办法解决之，悖论会推动而不是打击数学的发展，
人们终将意识到数学的本质。
其实罗素早在弗雷格还没有完成他的工作之时就已经深受悖论的困扰。为了解决这
些悖论，他仔仔细细地研究了当时的几个著名的代表，最后他认定，这些悖论有一
个基本的根源：它们都是自指的。也就是说，它们自己引用了自己。弗雷格的集合
论中允许用一个性质来定义一个集合，因而它是躲不过这种自指怪圈的，比如说，
“有无穷多个元素的集合”这个性质本身也包含了无穷多个元素，因而它自己必然
要包含它自己。我们形象地把集合当做一个可以“装”某种性质的事物的口袋，那
么我们可以说“可以装下所有苹果的口袋”，这在逻辑上毫无问题。但是，在很多
情况下我们需要把一些口袋打包装起来，这时我们就需要一种能装口袋的口袋。那
么，如果我们要求有一种“可以装下所有口袋的口袋”，就需要它自己装下它自己
了！
罗素把这种“自指”成为“恶性循环”（vicious circle）。要想消除悖论，就必
须躲过恶性循环。他的方案就是“分层”。简言之，苹果是一个层次，口袋是比苹
果高一层的对象，而装口袋的口袋是比单纯的口袋更高一个层面的对象。单纯的口
袋只能装具体的事物，而装口袋的口袋可以装单纯的口袋 ━ 但是不能装“装口袋
的口袋”。只有高一层的才可以装本层的对象。
就像它绕口令般的描述一样，这个方案极其复杂，我也不能深刻理解，它的大意是，
集合是“分层”的：基本的具体对象是最底层，这些对象的集合和对象的性质是第
二层，这些对象的集合的集合、性质的性质是第三层，以此类推。这样一来，诸如
“所有集合的集合”之类就不再包含它自己了：因为它是比“所有集合”更上一层
的概念。这样一来我们就可以继续使用集合论中那些有效的部分，又避免了悖论的
产生。
但是代价就是理论极尽繁复之能事：我们没涉及一个集合就必须要搞清楚它是“哪
一层”的，进而要一层层向下穷究，原本一两行就可以说明的事情，需要几十页才
行 ━ 而且还不总是可行。据称这套三卷2000页的巨著，知道300多页之后才开始定
义自然数“1”，而直到600多页才开始定义加法！此外，为了解决层层嵌套带来的
麻烦，罗素还引入了一个公理，叫做“还原公理（axiom of reducibility）”，这
个公理的大意是说，一个高层集合的逻辑描述总是可以表示为等效的底层对象的逻
辑描述━ 这样一来我们就可以把所有的高层对象全部“拉低”到最底层，从而
省去了大量的层层嵌套带来的逻辑困难。
尽管如此，也即数学的集合论并非完美无缺，但其基本原理去恒量相对论还是足够的：
1)牛顿的时间和空间无限，是一个时间和空间的最高层次的集合，时间和空间有限
的观念在数学集合论看来，就是低层次的了，所以，最高层次的集合不可能被低低
层次的集合包括，也即：相对论不能统一牛顿理论，或相对论不能把牛顿理论当作
其下属分支。
2)正如集合论也还存在“集合的集合的集合”这类嵌套集合，相对论理论体系中本
身的以自己为静止的相互嵌套性同样是理论中的一个大毛病。
物理学近代以来的歪路
表现在：
1)理论再不需要逻辑
以霍金的“哲学已死”为主调，进入一个不讲哲学和不讲数理逻辑的时代。
2)诺贝尔物理奖可以给靠猜的人
一些物理大茄掌控各种资源，自己搞所谓发现，自己给自己的所谓发现定终身，最
后还自己圈子里给自己颁发诺贝尔物理奖。以美国人的双黑洞“迎合”的引力波为
典型代表。
3)牛顿按物理数学逻辑的理论体系居然被爱因斯坦不按理出牌的相对论推翻了
牛顿按物理数学逻辑的时间无限和空间无限理论体系居然被爱因斯坦的有限理论体
系纳入其局限之中了。
荷兰科学家的新理论将有望彻底改写物理学
荷兰阿姆斯特丹大学科学家埃里克-韦尔兰德教授认为，由著名科学家爱因斯坦提出的关于对引力的理论是完全错误的，爱因斯坦关于引力的理论并不能解释宇宙中的一切现象。韦尔兰德这一争议性理论近日得到了验证。
韦尔兰德认为，我们现在关于对空间、时间和引力的理解可能有必要重新思考。我们正处于一场科学革命的前夜。
据国外媒体报道，今年初，荷兰阿姆斯特丹大学科学家埃里克-韦尔兰德教授发表文章声称，由著名科学家爱因斯坦提出的关于对引力的理论是完全错误的，即爱因斯坦关于引力的理论并不能解释宇宙中的一切现象。这一颇具争议性的观点立即引起了广泛关注，科学家们也一直为此争论不休。近日，韦尔兰德的新理论首次通过验证。荷兰莱顿大学一个独立的研究团队对3万多个星系的物质分布进行了深入研究，并找到了支持韦尔兰德新理论的有力证据。专家认为，如果验证成果得到最终证实，那么荷兰人的新理论将有望彻底改写物理学。
今年初，荷兰阿姆斯特丹大学科学家埃里克-韦尔兰德教授发表题为《韦尔兰德引力学假说》一文，该文本来旨在解决关于暗物质的问题。在研究恒星与星系关系的过程中，天文学家发现引力的作用明显比预期要强。在诸如银河系等星系的外部区域，物质旋转速度要明显快于可数的普通物质的旋转速度，比如恒星、行星或恒星际气体等。
传统理论认为，这种不协调的现象可以用看不到的暗物质来解释。长期以来，虽然天文学家付出了无数的努力，但暗物质粒子从未观测到。近年来，天文学家又开始通过观测暗物质对我们能够看到的普通物质的引力作用来探测暗物质粒子的存在。但是，韦尔兰德教授认为，我们有必要重新思考关于引力的理论，将暗物质从这个方程式中完全排除掉。因此，他提出了上述争议性理论。该理论认为，与其说引力是自然界的基本力，不如说是一种“突发现象”。
在诸如银河系等星系的外部区域，物质旋转速度要明显快于可数的普通物质的旋转速度，比如恒星、行星或恒星际气体等。
韦尔兰德教授提出的新理论被称为“韦尔兰德引力学假说”，该理论如果能够得到更多的验证，它将推翻100多年来的物理学基础，同时可以完全抛弃暗物质理论。
荷兰莱顿大学一个独立的研究团队对3万多个星系的物质分布进行了深入研究，并找到了支持韦尔兰德新理论的有力证据。
其实，韦尔兰德教授的理论观点最早出现于2010年的一篇文章中。但是，这一理论一直未被验证过，直到近日荷兰莱顿大学一个独立的研究团队终于验证了该理论，首次通过试验发现了支持这一争议性理论的证据。研究团队在莱顿天文台天文学家马尔格特-布劳尔的带领下对3万多个星系的物质分布情况进行了深入研究。他们发现，利用“韦尔兰德引力学假说”，即使不用暗物质也可以解释这些物质的分布。
研究人员在研究中所采用的“引力透镜”技术也被证明是目前比较完善的测量星系质量的方法。星系的引力导致空间弯曲，因此穿行于其中的光线也被弯曲。根据光线的弯曲程序，天文学家就可以测量星系中引力的分布。在测量试验之前，研究团队分别利用爱因斯坦的经典理论和“韦尔兰德引力学假说”对结果进行了预测。然后，他们再将预测结果分别与实际测量结果进行对比分析。他们发现，两种引力理论都可以做出关于星系的正确预测，但“韦尔兰德引力学假说”在不利用任何“自由参数”的情况下同样可以做到。
所谓的“自由参数”就是可以稍加调整的参数值，其实质上是一种欺骗值，主要是用于确保对星系的观测数据能够与最初的设想相一致。研究人员介绍说，他们将暗能量因素带入到方程式中，就意味着他们也必须使用这些“自由参数”中的四个。布劳尔解释说，“暗能量模型实际上也能够稍微匹配韦尔兰德的预言。但是，接下来，如果考虑到韦尔兰德的预言中没有任何自由参数，你就会发现韦尔兰德的模型实际上表现更好。”
研究人员认为，如果这一理论得到更多的试验证明，它将推翻100多年来的物理学基础，同时可以完全抛弃暗物质理论。如果最终被证明正确，“韦尔兰德引力学假说”将成为一种“万物的理论”，可以将可观察的经典物理世界与难以捉摸的量子力学世界结合起来。布劳尔表示，“现在的问题是，这一理论如何发展，如何进一步测试验证。但是，首次测试验证结果看起来很明显令人充满兴趣。”
上个月，韦尔兰德在介绍自己的理论时说，“我们现在关于对空间、时间和引力的理解可能有必要重新思考了。我们都知道，长期以来，爱因斯坦关于引力的理论在量子领域不可行。我们的发现或将引发彻底的变革。我认为，我们正处于一场科学革命的前夜。”
这一新理论也被称为“突发引力”，意思是引力是作为宇宙熵的副产品而出现的。熵是表示一个体系混乱程度的量。韦尔兰德引用了宇宙熵这一概念，并将其用于改编诺贝尔奖得主、理论物理学家杰拉德-特霍夫特的全息原理。他认为，引力出现于信息基础位的变化之中，存储于时空结构中。“我们有证据证明这种关于引力的新观点与观测结果相吻合。”
其实，暗物质理论并不是唯一一种与现有引力理论相违背的理论。标准模型认为，宇宙中的任何事物都是由最基本粒子组成，这些粒子受到四种基本力制约：引力、电磁力、弱核力和强核力。但是，多年来标准模型一直遗留一些问题难以解释，因此科学家们也一直致力于突破标准模型，寻找新的理论。
简单而言：
爱因斯坦的引力是由质量决定的。这需要暗物质来修正。
但目前还没有暗物质存在的直接证据。也许暗物质根本不存在。这就是说爱因斯坦的引力理论也许是错误的。
物理学家费米在1921年就指出了相对论与电磁理论有矛盾
Concerning a Contradiction between the Electrodynamic and Relativistic Theory of Electromagnetic Mass.
By Enrico Fermi. Pisa, January 1922.
(关于电动力学理论与相对论在电磁质量上存在的矛盾)
在经典力学中，质量是一个标量。但在相对论中，它会随物体的速度发生变化。
1921年，费米在一篇论文题为《匀强引力场中的静电学及电荷的质量》的论文中利用广义相对论得到电荷的质量为U/c2。而依据电动力学得到的值为4/3 U/c2。其中U是系统的静电能，c是光速。
1922年，费米在这篇《电动力学理论与相对论在电磁质量上存在的矛盾论》文中提出电动力学理论与相对论计计算电磁质量时存在矛盾。费米重申了这一点，并提出这一矛盾是相对论的一个推论。
这篇论文广受赞赏，并于1922年被译为德语发表在期刊《物理学杂志》（德语：Physikalische Zeitschrift)上。
恩里科•费米（意大利语：Enrico Fermi，1901年9月29日－1954年11月28日）是一位美籍意大利裔物理学家。他对量子力学、核物理、粒子物理以及统计力学都做出了杰出贡献，并参与创建了世界首个核反应堆，芝加哥1号堆。他还是原子弹的设计师和缔造者之一。 费米拥有数项核能相关专利，并在1938年因研究由中子轰击产生的感生放射以及发现超铀元素而获得了诺贝尔物理学奖。他是物理学日渐专门化后少数几位在理论方面和实验方面皆能称作佼佼者的物理学家之一。
点评：
1)大约看了一下这篇文章的英文版本，比较难懂。
2)费米用数学计算方式表明矛盾的根源就是相对论中必有一个优先选择参考系。意即相对论中所谓相对概念是不能成立的。
3)从当时这篇论文广受赞赏来看，费米和广大的物理学家的观点或态度估计是不太喜欢相对论的。
费米相当牛，1918年7月，费米高中毕业。年仅17岁的费米利用傅里叶分析方法求解了杆振动的波动方程，他在入学比萨高等师范学校考试中名列第一(入学考试异常严格，因为学校为学生提供免费住宿等优待)。
1920年9月，费米进入物理系。1921年就出了二篇论文，而且，动静不小，影响挺大。
同年，费米向《猞猁之眼科学院学报》提交了论文《论世界线附近发生的一些现象》在这篇文章中，他探讨了等效原理，引入了“费米坐标”，并证明在时间轴附近的世界线上，空间的性质会与欧氏空间的性质非常近似。
1926年，费米(25岁)成为罗马大学的理论物理学教授(首次首位)。
费米在1921年和1922年的论文，那也是要数学有数学，要论有理论，但是呢？差不多
快一个世纪了，似乎也没见有人能指出他是不是写错了，或者他是不是不懂，但就
是当作看不见，可见，世俗和偏见是多么的厉害。
介绍一些国外反相的资料
Sources
1. Suppression of Inconvenient Facts in Physics – 2also here ZoomInfo Cached Page
2.http://tycho.usno.navy.mil/ptti/1996/Vol%2028_16.pdf
3. Faster-Than-Light Neutrinos Might Be Explained By GPS Failing to Account For Special Relativity | Popular Science
4. Faster-than-Light Neutrino Puzzle Claimed Solved by Special Relativity | MIT Technology Review
5. http://arxiv.org/pdf/1110.2685v4.pdf (page 7)
6. Faster-than-light pulsar radio waves found – Neoseeker
7.Pulsar bursts move ‘faster than light’ – physicsworld.com
8. Quantum Entanglement Could Stretch Across Time | Wired Science | Wired.com
物理学牛人的那些事儿
http://tieba.baidu.com/p/3569186244?pid=66454486671&cid=0#66454486671
新进展：μ子（moun）可能证明「标准模型」并不是完整的理论
比原子还小的粒子，我们称之为亚原子。在过去的半个世纪，人们对亚原子世界的了解并没有取得突破性进展。上世纪六七十年代发展起来的理论如今已经被合并为「粒子物理学的标准模型」。
但是，总有些领域存在例外。比如，一种被称为 μ子（moun）的亚原子粒子磁性能数据和理论之间一直存在分歧。为了确定这一差异是否真的存在，科学家们已经等了 20 多年。μ子是持续时间短暂的亚原子粒子，就像人们更熟悉的电子一样，μ子也带有电荷并自旋。μ子的质量要比表亲电子大 200 倍，当宇宙射线撞击地球的大气层时，自然会产生μ子。此外，它们也会在百万分之一秒内衰变，这让人们难以对其进行研究。无论是在微观还是宏观层面，既带电又自旋的物体就是「磁铁」，μ子也不例外。物理学家将这种物质组成的磁体带有的磁性称为「磁矩」。人们可以使用 1930 年代提出的传统量子力学理论来预测电子和μ子的磁矩。但是，当实验物理学家们在1948 年完成对电子磁矩的首次测量时，它比理论值高了 0.1％。这种微小差异的成因可追溯到某些真正未知且神秘的量子行为──在物理世界极小的尺度范围内，空间不是静止的，取而代之的是无尽的混乱。在这里，眨眼之间就会出现成对的粒子和反物质粒子，这些粒子对借取能量而生成，又在短时间内湮灭归还能量。人类无法直接观察这种疯狂的物体的出现和消失。但如果你接受了这种理论，并计算出它对μ子和电子的磁矩的影响，你就可以发现，它和那微小的 0.1% 误差完全吻合。这一计算结果在 1948 年首次被人们发现。在往后的 70 年里，科学家们不断预测并测量了μ子和电子的磁矩，其精确度达到了惊人的小数点前后十二位数。人们发现，测量和预测的结果几乎一致：前十位数字为同样的数字。但是，理论和实践对于最后的两位数出现了分歧。这样的误差，大于预测和测量之间不确定性所产生的分歧，两者之间总有一个有问题。
物理学是一门自然科学， 它的目的是要寻求对自然现象逻辑上简单的描述。如果数据和理论不一致，显然其中一个或两者均是错误的。人类的测量可能有错，计算也可能有错，或者计算未包含所有的相关影响。如果最后一个选项是对的──存在被忽略的影响因素──则意味着我们物理学的标准模型是不完整的。在过去的 20 年里，对μ子磁矩的最佳测量实验是由纽约长岛布鲁克海文国家实验室的 Muon g-2 实验进行的。「g-2」是历史名词，专指比标准量子力学的预测高出0.1％的量──标准量子力学预测，电子或μ子的磁矩为「g」。那次理论与实测之间的差异很大，如果用这个差异除以实验和理论不确定性的组合，则结果为 3.7。然而，布鲁克海文的加速器设施已经尽其所能了。要想做得更好，还需要更强大的μ子来源。接力棒传到了位于芝加哥以西的美国旗舰粒子物理实验室：费米实验室（Fermilab）手上。现在，费米加速器实验室的一项实验正在给这一漫长的等待慢慢画上句点。美国费米加速器实验室（FNAL）Muon g-2 小组 4 月 7 日发表了一份万众期待的公告，巩固了自然与理论之间的巨大冲突。一项持续二十年的物理学研究终于要呈现结果了，它可能揭示出新粒子的存在，并颠覆现今的基础物理学。费米实验室表示，Muon g-2 实验的第二和第三轮数据分析正在进行中，第四轮实验正在进行中，而第五轮正在计划中。这项研究中的测量非常精确，精度达到 12 位数。这就如同在测量地球赤道长度时精确到比一张打印纸厚度还要小的程度。g-2 实验很有可能最终证明「标准模型」并不是完整的理论。费米实验室表示，新的 4.2 sigma 结果出现统计波动的几率约为 1/40,000。这意味着什么？如果未来的测量结果相同，那么「标准模型」就需要被修改。虽然目前得出这一结论还为之过早，但现在看来很有可能。
这次物理世界的新发现，在还没正式发布之前就已经吸引了 Nature 等期刊的关注。μ子偏离标准模型计算的有力证据可能暗示了令人兴奋的全新物理学概念。对于我们来说，μ子可以是进入亚原子世界的窗口。亚原子领域似乎正在发生一些不寻常的事情，μ子的磁矩可能并不像「标准模型」所预测的那样。
其实，都知道「粒子物理学的标准模型」无法解释一些科学家们搞出的现象（如暗物质、暗能量），但靠「粒子物理学的标准模型」正确得过许多诺贝尔物理奖，现在，美国为得诺贝尔物理奖，「标准模型」就需要被修改的世界舆论已经出炉，某大国学会了吗？
一个cnxiv.org猜想：
只要在数轴上随机抽取的数将都是0(零)点！在数轴上随机抽取的数将都是0(零)点！
由此得出的结论则是：数轴不是整数集合概念，只能是0(零)点概念上的有理数集。
反证的方式是用单纯的数轴概念不能证明无理数的存在；在数轴上任取二个数并用该二个数作比(或得出的比值)，且该二个数的比(值)必然存在于数轴上是一种过于勉强的想当然(一种想当然的操作方式)，这种操作方式或其它操作方式是缺乏证明的或导致与数轴的逻辑不自洽，即按数轴上的(公理)概念，并不能用证明数轴上存在无理数。简单的表达方式是：数轴只能由有理数构成，用数轴上的有理数证明无理数必存在于数轴上并没用得到真正的证明，只是一种(个)人为操作方式的想当然结论。